根据直言命题的联项和量项的不同，可以把直言命题分为可分为以下六种类型：

三、直言对当关系推理

直言命题对当关系就是具有相同主、谓项的直言判断之间的真假关系。

直言命题的对当关系可归纳为以下几种：

 

1．矛盾关系。矛盾关系的特点是不能同真，也不能同假，二者只能是一真一假。

（1）全肯与特否矛盾；如“所有的鸟都会飞”与“有的鸟不会飞”矛盾。

（2）全否与特肯矛盾；如“所有的鸟都不会飞”与“有的鸟会飞”矛盾。

 

2．反对关系。反对关系的特点是不能同真，但可以同假，二者至少一假。

（1）全肯与全否为反对关系；

如“所有的鸟都会飞”与“所有的鸟不会飞”为反对关系。

（2）全肯与单否为反对关系；

如“所有的鸟都会飞”与“这只鸟不会飞”为反对关系。

（1）全肯与全否为反对关系；如“所有的鸟都会飞”与“所有的鸟不会飞”为反对关系。

 

3.下反对关系。下反对关系的特点是可以同真但不能同假，二者至少一真。

（1）特肯与特否为下反对关系。；如“有的鸟会飞”与“有的鸟不会飞”为下反对关系。所以“有的鸟会飞”为真不能推出“有的鸟不会飞”为真。

 

4.从属关系(又称推出关系)。从属关系的特点是可以同真，也可以同假。

（1）全肯真推出特肯真；全否真推出特否真。

（2）特肯假推出全肯假；特否假推出全否假；

如“所有的鸟都会飞”为真则可推出“有的鸟会飞”为真；“有的鸟会飞”为假则可推出“所有的鸟都会飞”为假。

    直言命题对当关系推理就是根据相同主、谓项命题之间的对当关系，由一个已知的直言命题推出一个新的直言命题的推理。

（1）矛盾关系推理

矛盾关系的特点是一真一假。其中一个命题为真，则可以推出另一个为假；其中一个为假，则可以推出另一个为真。

（2）反对关系推理

反对关系的特点是至少一假。其中一个为真可以推出另一个必然为假。

（3）下反对关系推理

下反对关系的特点是至少一真。其中一个为假，可以推出另一个为真。

（4）从属关系推理

从属关系的特点是全称真则特称真，特称假则全称假。

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